四川高职单招数列例题_四川高职单招数学试题

四川高职单招数列例题

在四川高职单招考试中，数列是一个非常重要的考点，掌握数列的基本概念和解题方法对于考生来说至关重要。下面，我们来看几个关于数列的例题。

例题一：求等差数列前n项和

已知等差数列的首项为7，公差为3，求该数列前10项的和。

解：首先，根据等差数列的通项公式，可以得到第n项的公式为：

a_n = a₁ + (n-1)d

其中，a₁表示首项，d表示公差。

那么，第10项为：

a₁₀ = 7 + (10-1)×3 = 34

接着，根据等差数列前n项和的公式：

S_n = n/2 [2a₁ + (n-1)d]

可以得到前10项的和为：

S₁₀ = 10/2 [2×7 + (10-1)×3] = 235

例题二：求等比数列前n项和

已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列前5项的和。

解：根据等比数列的通项公式，可以得到第n项的公式为：

a_n = a₁ × r^n-1

其中，a₁表示首项，r表示公比。

那么，第5项为：

a₅ = 2 × 3^5-1 = 162

接着，根据等比数列前n项和的公式：

S_n = a₁ (1-rⁿ) / (1-r)

可以得到前5项的和为：

S₅ = 2 (1-3⁵) / (1-3) ≈ -242.67

例题三：求递推数列第n项

已知递推数列的前两项为1和2，每一项都是前两项的和，求该数列的第10项。

解：根据题目，可以写出该数列的前几项：

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

可以发现，该数列满足斐波那契数列的规律。斐波那契数列的通项公式为：

F_n = F_n-1 + F_n-2

其中，F₁ = 1，F₂ = 1。

那么，该数列的第10项为：

F₁₀ = F₉ + F₈ = 34 + 21 = 55

因此，递推数列的第10项为55。

结语

以上是三道关于数列的例题，通过这些例题，相信大家对数列的概念和解题方法有了更深入的理解。在考试中，要认真掌握数列的相关知识，多练习例题，提高解题能力。

数列 例题 等比数列