路程问题始终是小学阶段的各种数学考试不时查考，也是变幻无穷、范围普遍的一种运用题题型。在昨天的文章《小学数学中的路程问题如何绘图》中，给大伙说解了撞到路程问题时如何绘图，这节课尔们来概括回纳一下路程问题也许分为哪几品种别。
尔们仍旧是经历昨天文章中提到的等量闭系式，对于路程问题回纳为如下六大类：
一、道程以及取道程差问题；
两、环形跑路问题；
三、淌水行舟问题；
四、火车过桥问题；
五、倍比问题；
六、综合路程问题。
底下的章节，小编即环抱路程问题的等量闭系式，将这六种罕见的路程问题一一入行注释，最初尔们来观观道程以及取道程差问题。
01道程以及取道程差问题
经历绘图，看察出线段之间的以及取差，并得回道程之间的等量闭系。环抱这一等量闭系尔们也许测试用路程问题的公式或许者设未知数列方程答复。尔们五年级数学书上学习的路程问题皆属于这个问题的范围。一般来讲，尔们撞到的相遇问题其真皆是求道程以及的问题，赶及问题皆是求道程差的问题。
从年光上尔们还也许将这种标题入一步细分为：真际行驶年光相配（简称“相配年光”），取真际行驶年光没有等（简称“没有相配年光”）。
昨天的文章中尔们提到过“道程以及”取“道程差”公式的使用对于真际行驶的年光有着惨酷的央浼。是以在审题时尔们要格外注意好像如下的这些描写：“共时从动身”、“甲先行……”、“甲在乙以后分钟再动身”、“途中泊了小时”等少许对于以是否相配年光的描写。
例1：甲、乙二车从A、B二地共时动身，相向而行。甲每一小时行30公里，乙每一小时行20公里。源委3小时后二车相遇，那末A、B二地相距几何公里？
例2：甲、乙二车从A、B二地共时动身，相向而行。甲每一小时行30公里，乙每一小时行20公里。甲因故在途中泊留了1小时。源委3小时后二车相遇，那末A、B二地相距几何公里？
例1中，经历底下的提示图尔们也许讯断出总道程即是二车的道程之以及。甲乙二辆车共时动身，共时相遇，中央皆是初终没有泊行驶，因而二车真际行驶年光是相配的。
尔们也许直交使用路程问题公式：道程以及=快度以及×年光。
（30 20）×3=150（公里）
答：A、B二地相距150公里。
例2中，经历底下的提示图尔们也能够讯断出总道程即是二车的道程之以及。虽然二车共时动身，共时相遇，但是甲在中央有泊留，因而他们二车真际行驶年光是没有相配的，甲车真际行驶年光是2小时，乙车真际行驶年光是3小时。尔们没有也许直交使用公式。
解法1：先不同算出甲乙二车行驶的道程然后再相添。
30×（3-1） 20×3=120（公里）
答：A、B二地相距120公里。
解2：尔们也许将没有相配的年光假定成相配的，然后对于假定的后果“多退少补”。
假定甲乙皆行了3小时坑骗公式算前途程以及：
（30 20）×3=150（公里）
再减往甲多算的：
150-30=120（公里）。
答：A、B二地相距120公里。
操演题1：
龟兔竞走，赛路齐长2000米，黑龟均衡每一分钟走25米，兔子均衡每一分钟跑320米。兔子自认为快度比黑龟速的多，因而它在途中好好地睡了一觉，终究黑龟到终点时，兔子离终点还有400米。求教兔子在中途睡了几分钟？
理会：
先不苛审题、然后绘出提示图。从“兔子距离终点还有400米”这句话也许显示兔籽实际走的道程。然后联结各自的快度，即能不同算出兔子以及黑龟真际行走的年光，而它们之间的年光差即是兔子途中安放的年光。
2000÷25-（2000-400）÷320=80-5=75（分钟）。
答：兔子在途中睡了75分钟。
2、道程以及or道程差
一般来讲，共学们在公式的选择上去去有一个体认：撞到“相向而行”的路程问题用道程以及的公式；撞到“共向而行”的路程问题用道程差的公式。这个口诀虽然合用面较广，但也没有是一齐的皆契合。比方底下这题。
甲乙二个别不同从AB二地共时动身，相向而行，甲每一小时走6公里，乙每一小时走4公里，在离AB二地中点3公里的园地相遇，求AB二地的距离。
先根据标题意义绘出提示图。
从提示图中和标题里“共时动身”、“相向而行”的语句尔们很轻便设想到用“道程以及”的公式，但是按这个念道会开掘尔们既没有显示道程以及，也没有显示相配年光，因而基本没法应用道程以及公式。
再次审题，尔们不苛明白“离AB二地中点3公里的园地相遇”这句话。
尔们也许绘疏通轨迹图助帮明白。
中点是个非常的点，“距离中点3公里相遇”尔们也许明白为速车行了一半多3公里，缓车行了一半少3公里。也即表示着速车取缓车的道程进出3×2=6（公里）
这样应用道程差公式得回相配年光：
（3×2）÷（6-4）=3（小时）
交下来的问题即很轻便了。尔们再用一次道程以及的公式：
3×（6 4）=30（公里）。
答：A、B二地的距离为30公里。
3、路程问题美助手——方程
路程问题必要磋商方方面面。譬如讲能否也许直交使用公式？用哪一个公式？某个前提又该用到哪里？有时倘使求快度或许年光又要逆用公式。是以小编推荐大伙优先使用方程解题。
方程的低贱是尔们也许将一个没有显示但必要用到的前提用未知数包办，入行列式。这样能让答复进程接续下往，而没有会像算式法倘使一个前提没有显示尔们即没法接续答复。是以方程去去是沿着标题的意义正向念考，落矮念考的错杂水准。
但是要熟用方程尔们有设未知数和等量闭系式这二个难闭要攻克。
设未知数
设未知数分为直交设未知数取间交设未知数。底细设谁为？必要大伙累积定然体认。由于小学阶段尔们方程惟有一个未知数，因而一般的本则是设最必要使用的阿谁未知前提。
等量闭系式
学完方程这一章节，尔们皆显示，方程是含有未知数的等式。因而尔们在标题中要找到“甚么即是甚么”。一般情形下尔们皆会以道程之间的闭系来作为等量闭系式。经历看察提示图，找到道程间的等量闭系，以此来列方程。
尔们如故以上一路为例。
甲乙二个别不同从AB二地共时动身，相向而行，甲的快度是6公里/小时，乙的快度是4公里/小时，在离AB二地中点3公里的园地相遇，求AB二地的距离。
经历审题尔们显示二车的行驶年光是不异的，因而尔们也许设“二车源委小时表态遇。”
再在提示图中搜求相配的道程。坑骗“在离AB二地中点3公里的园地相遇”得回等量闭系式：甲的道程-3公里=乙的道程 3公里。
解：设二车源委小时表态遇
6-3=4 3
6-4=3 3
2=6
=3
3×（6 4）=30（公里）
答：A、B二地的距离为30公里。
孰能生巧
尔们再来观一路比拟契合用方程的例题来感化一下方程的上风。
甲、乙二辆车共时从A地动身到B地，甲车快度为60公里/小时，乙车快度为48公里/小时，有一辆当面启来的卡车不同在甲乙二车动身后的5小时、6小时、取甲、乙二辆车相遇，求卡车的快度。
先不苛审题，然后绘出提示图。
从前提来观，此题既不A、B二地的总道程，又不卡车的快度。共学们皆不观点使用公式。
该何如办呢？？
尔们假定甲乙动身的时刻，卡车必然在A、B二地中的某个场所C，把这个场所到A地的距离当成总道程，那即至关于甲、乙和卡车这三辆车是共时动身的。
尔们绘出这三辆车的疏通轨迹图后也许开掘：
甲取卡车的道程以及=乙取卡车的道程以及。
而其中比拟沉要的量卡车的快度也是未知的。
是以尔们也许设卡车的快度是公里/小时。
解：设卡车每一小时行公里
5（60 ）=6（48 ）
300 5=288 6
=12
答：卡车的快度是12公里每一时。
再接再砺
尔们再挑战一下进级之后的标题~~
甲、乙、丙三辆车共时从A地动身到B地，甲、乙二车的快度不同为60公里/小时、48公里/小时，有一辆当面启来的卡车不同在三车动身后的5小时、6小时、8小时取甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的快度。
理会：
审题后，疏通的物体形成为4个了，不少共学一观到标题即吓晕了。但是有了上题的体认，经历甲、乙的快度取甲、乙取卡车的相遇年光即也许得回卡车的快度、甲取卡车的道程以及，尔们再坑骗“丙取卡车的道程以及=甲取卡车的道程以及”预备出丙车的快度。
4、去返疏通问题
路程问题里还有一类去返疏通问题，疏通进程会浮现疏通物体折返的情形。这时候即更必要用物体的疏通轨迹图来更熟悉的标明出物体的疏通进程。
小肥以及他哥哥共时从家动身往离家2000米的学校，小肥哥哥骑车的快度是180米/分钟，小肥走路的快度是60米/分钟。二人一同动身3分钟后哥哥开掘忘怀带功课，当场归家往与。哥哥再次从家动身后几分钟赶上小肥？
先审题，再绘提示图
理会：
因为小肥以及哥哥是共时动身的，且又共时相遇，因而他们全面进程的年光是相似的。而在这个进程中哥哥比弟弟多行了3分钟道程的一个往返。尔们也许以此作为等量闭系式：
哥哥的道程—180×3×2=弟弟的道程
解1：设从哥哥第一次动身到结尾相遇源委了分钟。（这里共学们要格外注意到问题中的“再次”，讲亮问题所需的年光其实不是尔们设句中的分钟。）
180-180×3×2=60
120=1080
=9
9-3×2=6（分钟）
答：哥哥再次从家动身后3分钟取小肥相遇。
解2：共学们也许把此题转化为赶及问题。
以哥哥再次动身的时刻作为出发点年光，找到这个时刻小肥地点的场所。
60×3×2=360（米）
以此作为二人的道程差
360÷（180-60）=3（分钟）
答：哥哥再次从家动身后3分钟取小肥相遇。
结尾尔们来小结一下道程以及取道程差这一章节的首要内容
1、讯断物体的疏通年光能否相配，裁夺是否直交使用公式。
2、相遇如故赶及问题其实不能裁夺用哪一个公式，如故要根据提示图中真际应用情形。
3、方程法一般用道程间的等量闭系来列方程。
4、对于于错杂进程尔们也许请疏通轨迹图助忙。
