四川省高职单招考试数学真题
四川省高职单招考试是高职教育面向社会进行招生的一种方式。在考试中，数学作为必考科目之一，占据着重要的地位。下面是四川省高职单招考试数学真题，希望对考生们有所帮助。
一、选择题
1.已知函数$f(x)=\frac{x^2-2x+3}{x-1}$，则$f(2)=$
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若$a+b=2$，则$(a-b)^2$的最小值是
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
1.若$\sin x+\cos x=1$，则$\tan x=$__________。
2.已知$a=\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{3}=$__________。
三、解答题
1.已知$a+b=4$，$ab=3$，求$a^2+b^2$。
解：由$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$，得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10$。
2.已知$\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1}{2}$，求$\tan x$。
解：将$\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1}{2}$化简得$\sin x=\frac{1}{2}(1+\cos x)$，即$\sin x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x$。
两边平方得$\sin^2x=\frac{1}{4}+\cos x+\frac{1}{4}\cos^2x$，又因为$\sin^2x+\cos^2x=1$，代入化简得$\cos x=\frac{3}{4}$，故$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{2}{\sqrt{3}}$。
以上是四川省高职单招考试数学真题，希望考生们认真复习，顺利通过考试。
