四方锥体体积公式(何如求四棱台体积)

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四方锥体体积公式(何如求四棱台体积)

项目一:土方施工岁月

课题一:场合平整

理论常识:

一)、平整场合土方量预备公式取次序

1.读识方格网图

方格网图由设计单元(一般在1:500的地形图上)将场合划分为边长a=10~40m的几许方格,取丈量的纵横坐标相对于应,在各方格角点限制的场所上标注角点的当然大地标高(H)以及设计标高(Hn),如图所示.

 2.细目场合设计标高

 1)场合始步标高:

H0=S(H11 H12 H21 H22)/4M

H11、H12、H21、H22——一个方格各角点的当然大地标高;

M——方格个数.

或许:

H0=(∑H1 2∑H2 3∑H3 4∑H4)/4M

H1--一个方格所仅有角点的标高;

H2、H3、H4--不同为二个、三个、四个方格同用角点的标高.

2)场合设计标高的整合

 按泄水坡度整合各角点设计标高:

 ①单向排水时,各方格角点设计标高为:Hn = H0 ± Li

 ②双向排水时,各方格角点设计标高为:Hn= H0 ± L i ± L yiy

3.预备场合各个角点的施工高度

 施工高度为角点设计大地标高取当然大地标高之差,因此角点设计标高为基准的掘方或许填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式预备:

式中hn------角点施工高度就填掘高度(以“ ”为填,“-”为掘),m;

n------方格的角点编号(当然数列1,2,3,…,n).

Hn------角点设计高程,

H------角点本大地高程.

4.预备“零点”场所,细目零线

方格边线一端施工高程为“ ”,若另外一端为“-”,则沿其边线必定有一没有掘没有填的点,就“零点”(如图1-4所示).

图1-4零点场所

 零点场所按下式预备:

式中1、2——角点至零点的距离,m;

h1、h2——相邻二角点的施工高度(均用尽对于值),m;

a—方格网的边长,m.

 细目零点的观点也能够用图解法,如图1-5所示.

 方法是用尺在各角点上标出掘填施工高度相映比例,用尺毗连,取方格订交点就为零点场所。将相邻的零点延续起来,就为零线。它是细目方格中掘方取填方的分界线。

图1-5零点场所图解法

5.预备方格土方工程量

按方格底面积图形以及表1-3所列预备公式,逐格预备每一个方格内的掘方量或许填方量.

表1-3经常使用方格网点预备公式

 四方棱柱体法

四方棱柱体的体积预备方法分二种情形:

1.方格四个角点齐部为填或许齐部为掘(图1-5a)时:

(1-12)

式中V——掘方或许填方体积,m3;

H1,H2,H3,H4—方格四个角点的填掘高度,均与尽对于值,m。

a——方格边长,m。

2.方格四个角点,局部是掘方,局部是填方(图1-5b以及c)时:

(1-13)

(1-14)

式中∑H填(掘)——方格角点中填(掘)方施工高度总以及,各角点施工高度与尽对于值,m;

∑H——方格四角点施工高度总以及,各角点施工高度与尽对于值,m;

a)角点齐填或许齐掘;b)角点两填两掘;c)角点一填(掘)三掘(填)

三角棱柱体的体积预备方法

预备时先把方格网顺地形等高线,将各个方格划分红三角形(图1-6)。

图1-6按地形将方格划分红三角形

每一个三角形的三个角点的填掘施工高度,用H1,H2,H3意味。

三角棱柱体的体积预备方法也分二种情形:

1.三角形三个角点齐部为掘或许齐部为填(图1-7a)

(1-15)

式中a—方格边长,m;

H1,H2,H3—三角形各角点的施工高度,m,用尽对于值代进。

2.三角形三个角点有填有掘

当三角形三个角点有填有掘时,零线将三角形分红二局部,一个是底面为三角形的锥体,

一个是底面为四边形的楔体(图1-7b)。

其中锥体局部的体积为:

(1-16)

楔体局部的体积为

(1-17)

式中H1,H2,H3—一不同为三角形各角点的施工高度,m,与尽对于值,其中H3指的是锥体极点的施工高度。

a)齐填或许齐掘;b)锥体局部为填方

 6.边坡土方量预备

场合的掘方区以及填方区的边沿皆必要干成边坡,以包管掘方土壁以及填方区的不变。

边坡的土方量也许划分红二种近似的多少形骸入行预备:

一种为三角棱锥体(图1-6中①~③、⑤~⑾);

另外一种为三角棱柱体(图1-6中④).

图1-6场合边坡平面图

 A三角棱锥体边坡体积

式中l1——边坡①的长度;

A1——边坡①的端面积;

h2——角点的掘土高度;

m——边坡的坡度系数,m=阔/高.

B三角棱柱体边坡体积

 

二端横断面面积进出很大的情形下,边坡体积

式中l4—— 边坡④ 的长度;

A1 、A2、A0—— 边坡④ 二端及中部横断面面积.

7.预备土方总量

将掘方区(或许填方区)一齐方格预备的土方量以及边坡土方量汇总,就患上该场合掘方以及填方的总土方量.

四方锥体体积公式(何如求四棱台体积)

方格 标高 角形

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