四川高职单招数学题和答案
在四川高职单招考试中，数学是必考科目之一。以下是一些常见的数学题目及其答案，供考生参考：
选择题
1. 若 $f(x)=2^x$，则 $f(-1)=$
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $2$
D. $4$
答案：B
2. 若 $a+b=10$，$ab=21$，则 $a^2+b^2=$
A. $46$
B. $50$
C. $52$
D. $58$
答案：C
3. 已知函数 $y=\log_a x$，若 $y-2\log_a 2=1$，则 $x=$
A. $\frac{1}{2}$
B. $2$
C. $4$
D. $16$
答案：D
计算题
1. 计算 $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$。
解：将分式合并，得到
$$\frac{(\sqrt{3}+1)^2-(\sqrt{3}-1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$$
因此，答案为 $\sqrt{3}$。
2. 已知点 $A(1,-2)$，$B(4,1)$，$C(7,4)$，求 $\triangle ABC$ 的周长。
解：根据两点间距离公式可得
$$AB=\sqrt{(4-1)^2+(1+2)^2}=\sqrt{18}$$
$$BC=\sqrt{(7-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{18}$$
$$AC=\sqrt{(7-1)^2+(4+2)^2}=2\sqrt{26}$$
因此，$\triangle ABC$ 的周长为
$$AB+BC+AC=\sqrt{18}+\sqrt{18}+2\sqrt{26}=2\sqrt{18}+2\sqrt{26}$$
应用题
1. 一家饭店的菜单上列出了 $10$ 种主食和 $8$ 种汤品，如果顾客必须选择一种主食和一种汤品，问有多少种不同的选择方式。
解：根据乘法原理，选择主食的方式有 $10$ 种，选择汤品的方式有 $8$ 种，因此不同的选择方式有 $10\times 8=80$ 种。
2. 小李把一支 $70\%$ 的酒兑了同量的水，得到了一支 $42\%$ 的酒，问他兑了多少水。
解：设小李兑了 $x$ 升水，则原液中纯酒的体积为 $0.7x$ 升，兑水后纯酒的体积为 $0.42(x+1)$ 升。由此可得
$$0.7x=0.42(x+1)$$
解得 $x=\frac{5}{3}$，因此小李兑了 $\frac{5}{3}$ 升水。
以上是四川高职单招数学题和答案的一些范例，希望对考生们有所帮助。
