在多少学中，术语“法线”界说了一个物体，比方垂直于给定物体的向量或许直线。 在这里，你会观到平面的正接方程。 倘使有二个前提是已知的，这即也许细目。 一个是垂直于平面的另外一个是平面到本点的距离。 在原文中，您将学习平面的矢量方程和笛卡我名义。
平面的法向表明以及直角坐标表明平面的正接的表明方程是：
其中→r是平面上一点的场所向量，n^是沿延续本点以及平面的法向量的单元法向量，d是平面到本点的垂直距离。
设P (, y, z)是平面上的任意点，O是本点。 然后,尔们有,
n^的标的坐标是 (l ,m ,n)， 因而有：
由方程r. n = d，尔们得回
是以，平面方程的程序名义的直角坐标名义为:
正接方程名义的平面例子例 1:
一个平面取本点的距离为9/√38 。从本点起它的法向向量为：
5i^ 3j^ – 2k^.
求平面的向量方程式。
解:
令法相矢量为:
此刻求出法向矢量的单元矢量：
是以，将其代进向量方程就可得回所需的平面方程的向量表明为:
例2:
求出下列平面的直角坐标方程：
解:
由于r是平面上的一个点，用直角坐标替换（1）有：
因而直角坐标平面方程为y – z = 2.
尔们显示对于于平面上任意点P(, y, z)场所向量为:
带进（2）式：
因而直角平面的坐标方程为 2 3y – 4z = 1.
