求出A的一齐特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的；预备A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零，则A是正定的；若A的各阶主子式中，奇数阶主子式为负，偶数阶为正，则A为负定的。
正定矩阵的判别方法以下：
1、 对于称矩阵A正定的充裕需要前提是A的n个特征值齐是正数。
2、对于称矩阵A正定的充裕需要前提是A订定于单元矩阵E。
3、对于称矩阵A正定(半正定)的充裕需要前提是永存n阶可逆矩阵U使A=U^TU
4、对于称矩阵A正定，则A的主对于角线元素均为正数。
5、对于称矩阵A正定的充裕需要前提是:A的n个规律主子式齐大于零。
