引言
函数应用题是数学中的一个重要部分，它将抽象的数学理论和具体的生活实际联系起来。本文以四川高职数学课程为背景，介绍几个有趣的函数应用题。
问题一：买苹果
小明去超市买苹果，超市里有两种包装的苹果，A包装和B包装。小明发现，如果他买了6个A包装的苹果，就能够得到一个免费的A包装苹果；如果他买了8个B包装的苹果，就能够得到一个免费的B包装苹果。现在他想要购买若干个苹果，让他得到尽可能多的免费苹果，那么他应该如何选择A包装和B包装呢？
解：假设小明要买苹果x个，其中A包装y个，B包装z个。则有以下方程组：
x = y + z
y mod 6 = 0
z mod 8 = 0
根据以上方程组，我们可以列出以下程序进行求解：
a, b = 6, 8
max_free_apples = 0
max_y, max_z = 0, 0
for y in range(0, x + 1, a):
for z in range(0, x + 1 - y, b):
free_apples = y // a + z // b
if free_apples > max_free_apples:
max_free_apples = free_apples
max_y, max_z = y, z
print("小明需要购买A包装{}个，B包装{}个。".format(max_y, max_z))
问题二：绘制三角函数
在数学课堂上，我们学习了正弦函数、余弦函数和正切函数等三角函数。现在我们希望通过Python代码来绘制这些函数的图像。
解：以下为绘制正弦函数的代码：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y=sin(x)')
plt.show()
类似地，我们可以绘制余弦函数和正切函数的图像，只需将y=np.cos(x)或y=np.tan(x)即可。
问题三：计算考试成绩
某门课程的期末考试成绩由平时成绩和考试成绩两部分组成。平时成绩占40%，考试成绩占60%。现在已知小明的平时成绩为80分，考试成绩为90分，请计算他的最终成绩。
解：以下为计算最终成绩的代码：
a, b = 0.4, 0.6
usual_score, exam_score = 80, 90
final_score = a * usual_score + b * exam_score
print("小明的最终成绩为{}分。".format(final_score))
结论
通过以上三个函数应用题的介绍和解答，我们可以看到函数应用题在数学中的重要性以及在实际生活中的应用价值。同时，Python作为一种强大的编程语言，能够帮助我们更加方便地进行函数的定义、求解和可视化等操作。
